Question

El perímetro de un cuadrado es 20 cm, hallar la 2medida de su diagonal.​

Answer 1

Respuesta:

la medida de la diagonal de un cuadrado de perímetro 20cm, es $\sqrt{50}$ cm o 7,07cm

Explicación paso a paso:

tenemos que un cuadrado que su perímetro es 20cm, que es lo mismo que decir que la suma de todos sus lados da 20. Un cuadrado tiene todos sus lados iguales, esto quiere decir que el mismo lado, multiplicado por 4 veces (que sería la cantidad de lados del cuadrado), nos dará 20 que es el perímetro.

Se obtiene que 5cm es lo que mide cada lado del cuadrado, y ahora queremos saber la diagonal de este; es decir, la hipotenusa de un triángulo de lados 5cm. Aquí aplicamos el teorema de pitágoras.$\begin{aligned}a^{2}+b^{2}=c^{2}\\ 5^{2}+5^{2}=c^{2}\\ 25+25=c^{2}\\ 50=c^{2}\\ \sqrt{50}=\sqrt[2] {c^{2}}\\ \sqrt{50}=c\end{aligned}$