Question

El perímetro de un cuadrado cuyos dos vértices consecutivos son (-7,3) y (-1,-5) es:

Answer 1

El perímetro del cuadrado en estudio es de  40  unidades de longitud.

Explicación:

El perímetro (P) de un cuadrado se obtiene al multiplicar por  4  la longitud de su lado (L).

En el caso estudio, tenemos dos vértices consecutivos del cuadrado; así que, calculamos la longitud de su lado por la fórmula de distancia entre puntos y luego sustituimos en la fórmula de cálculo del perímetro.

La distancia  (D)  entre los puntos  (a, b)  y  (c, d)  viene dada por:

$\bold{D~=~\sqrt{(c~-~a)^2~+~(d~-~b)^2}}$

(a, b)  =  (-7, 3)     y     (c, d)  =  (-1, -5)

$\bold{D~=~\sqrt{[-1~-~(-7)]^2~+~(-5~-~3)^2}~=~\sqrt{36~+~64}~=~\sqrt{100}~=~10}$

La longitud del lado (L) del cuadrado es  10  unidades de longitud (UL), por tanto,

P  =  4L  =  4(10)  =  40  UL

El perímetro del cuadrado en estudio es de  40  unidades de longitud.