Question

El perímetro de la figura que tiene por vértices los puntos (2,4), (-2,1), (-2,-4), (2,-1) es​

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene el perímetro de la figura:

P ≈ 27.88 u

La formula de distancia entre dos puntos permite obtener la distancia que hay entre cada par de punto de la figura, los cuales son los lados de un rombo.

d(AB) = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

El perímetro es la suma de todos los lados del rombo.

P = d₁ + d₂ + d₃ + d₄

siendo;

d₁ = d₂

d₃ = d₄

Sustituir;

P = 2d₁  + 2d₃

Siendo;

• (2,4)
• (-2,1)

Sustituir;

d₁ = √[(-2-2)²+(1-4)²]

d₁ = √25

d₁ = d₂ =  5 u

(2,4)

(-2,-4)

Sustituir;

d₃ = √[(-2-2)²+(-4-4)²]

d₃ = √80

d₃ = d₄ = 4√5 u

Sustituir;

P = 2(5) + 2(4√5)

P = 10+8√5

P ≈ 27.88 u