El perímetro de la base de una pirámide cuadrangular es 36cm, su altura 10cm
y la apotema 12cm. Calcular el área total de dicha pirámide.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Área lateral = 260 cm²
Explicación paso a paso:
El área lateral de una pirámide cuadrangular es la suma de las áreas de los 4 triángulos que son sus caras.
La base de la pirámide es un cuadrado de lado 10 cm, según enunciado. Por lo que la base de cada uno de esos triángulos es 10cm.
La altura de cada uno de esos triángulos corresponde con la hipotenusa de un triángulo rectángulo imaginario formado por la altura de la pirámide (un cateto, que mide 12cm, según enunciado) y el apotema de la base (el otro cateto, que mide 5cm).
[Apotema es el segmento que va desde el punto medio de la base de la pirámide al punto medio de uno de sus lados]
Aplicando el teorema de Pitágoras:
hipotenusa² = cateto1² + cateto2²
hipotenusa² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169
hipotenusa = √169 = 13
Área lateral = 4 * área de los triángulos que son sus caras
Área lateral = 4 * (base de una cara *altura de una cara) /2
Área lateral = 4 * (10 * 13)2 = 4 * 65 = 260cm²
Respuesta:
156 seria la respuesta :3