Question

El pendulo del reloj de una iglesia oscila con un periodo de (raiz de 10)segundos. Si se incrementa su longitud en 60%.¿cual sera su nuevo periodo?

Answer 1

datos e incognitas:
periodo incial: To = (10)^(1/2) s
gravedad: g = 9.8 m/s^2
longitud inicial del pendulo: Lo = ? m
Longitud del pendulo aumentada: L = Lo + (0.6)*Lo = ?m
peridodo de longitud aumentada: T = ?s
constante pi aproximacion: π = 3.141592654
por formula de pendulo simple:
To = 2π*(Lo/g)^(1/2), despejo longitud inicial y resuelvo:
Lo = (To^2*g)/(4π^2) = (10*9.8)/(4π^2) = 2.48 m
encuentro longitud aumentada:
L = Lo + (0.6)*Lo = 2.48 + 2.48*0.6 = 3.97 m
y encuentro el peridodo de esta longitud aumentada:
T = 2π*(L/g)^(1/2); reemplazo datos y resuelvo:
T = 2π*(3.97/9.8)^(1/2) = 3.999 s = 4 s