Question

El paralelogramo se formó con cuatro equiláteros de lado 10cm Determinar la distancia entre A y B

Answer 1

Tarea:

El paralelogramo se formó con cuatro equiláteros de lado 10cm Determinar la distancia entre A y B

Respuesta:

La diagonal (distancia) entre A y B mide 26,45 cm.

Explicación paso a paso:

Fíjate en el dibujo que he adjuntado añadiendo datos.

Queda bastante claro que la figura que han formado es un romboide cuyos lados y ángulos enfrentados son iguales pero además con la ventaja de saber que los equiláteros forman 3 ángulos interiores de 60º cada uno.

Con eso resulta fácil deducir el ángulo en el vértice C = 120º  y como tenemos el valor de los lados AC y BC, lo que procede utilizar para conocer la diagonal AB es el teorema del coseno que dice:

$c^2=a^2+b^2-2ab*cos\ C$  

Calculo el cos. de 120º = -0,5 y sustituyo valores...

$c^2=10^2+20^2-2*10*20*-0,5=100+400+200=700\\ \\ c=\sqrt{700}= 26,45\ cm.$

Saludos.