Question

el papa de hugo y alberto les dio dinero para que compraran camisas y pantalones hugo compro 3 pantalones y cinco playeras pago 1450 pesos,alberto compro 2 pantalones y 7 playeras pago 1260 pesos ¿que operacion se hace para modelar este problema?
¿cuanto costo cada playera?
cuanto costo cada pantalon?

Answer 1

Aquí se utiliza ecuación de segundo grado.
Dice que:
3x+5y=1450
2x+7y=1260
Suponiendo que x son los pantalones y "y" son las playeras.
Se pueden utilizar varios métodos para resolverlo. En esta ocasión utilizaremos la mas fácil. Método de suma y resta. En esta se debe igual "x" o "y" para así poder eliminarla. Eliminemos "x"
-2(3x+5y=1450)
3(2x+7y=1260)
Resolvemos la operación. Quedaría así.
-6x-10y=-2900
6x+21y=3780
Ahora se puede cancela "x" ya que -6+6 ed igual a 0. Entonces nos quedaría así.
-6x-10y=-2900
6x+21y=3780
------------------------
0+11y=880
Como el 11 esta multiplicando "y" pasa dividiendo al otro lado.
y=880/11
y=80
Ya tenemos "y" es decir el valor de las playeras. Ahora en una ecuación sustituimos "y" por su valor.
3x+5y=1450
3x+5(80)=1450
3x+400=1450
Como 400 esta sumando pasa restando al otro lado
3x=1450-400
3x=1050
x=1050/3
x=350
Ya tenemos el valor de "X" y "Y" para ver si estamos bien, podemos comprobar. Sustituyendo valores en cada ecuación y nos tiene que dar el mismo resultado.
3x+5y=1450
3(350)+5(80)=1450
1050+400=1450
1450=1450. ✔

2x+7y=1260
2(350)+7(80)=1260
700+560=1260
1260=1260✔

Las dos nos dan lo mismo
Por lo tanto, cada playera cuesta $80 y cada pantalón cuesta $350.

Espero haberte ayudado. Cualquier duda no dudes en preguntar. Saludos!