Question

El organizador en una boda le preguntó a cada uno de los 80 invitados si eran amigos de la novia o del novio. Dado que un invitado seleccionado aleatoriamente es amigo del novio, encuentra la probabilidad de que sea amigo de la novia. Estos son los resultados:

Answer 1

Respuesta:

3/5.

Explicación:

Sean

1. U el conjunto de los 80 invitados a la boda.

2. A={x∈U: x es amigo del novio}.

3.B={x∈U: x es amigo de la novia}.

Se define la función de probailidad así: si x es un subconjunto de U, si x es vacío, P(x)=0 y si x es no vacío, P(x)=Card(x)/80 (Card(x) es el número de elementos de x). Luego, según el diagrama de Venn, P(A)=50/80=5/8, P(B)=59/80, P(A∩B)=30/80=3/8 y P(U-(AUB))=1/80. Se trata es de calcular P(B/A). Pero, por definición de probabilidad condicionada, P(B/A)=P(A∩B)/P(A). En resumen, P(B/A)=P(A∩B)/P(A) y P(A)=5/8 y P(A∩B)=3/8. Entonces, P(B/A)=(3/8)/(5/8)=3/5.