el operador de un elevador registro el numero de pisos que este subio y bajo en varias ocasiones para llegar de la planta baja hasta el piso 9. si en total se hicieron 5 movimientos (2 se bajada y 3 se subida),¿que operación podría indicar la cantidae de pisos que el elevador subió y bajo en cada movimiento ?
Respuestas a la pregunta
La operación que se podría emplear para indicar la cantidad de pisos que el elevador subió y bajo es:
3y-2x= 9
donde y representa los pisos que subió y x los pisos que bajó.
Despejando a y tenemos:
3y= 9+2x
y= (9+2x)/3
y= (9+2*3)/3
y= 15/3
y= 5
Por lo tanto, con el elevador se subieron 5 pisos y se bajaron 3 pisos
La operación que puede indicar la cantidad de pisos que el operador subió y bajó en cada movimiento es:
9 = X - Y + Z - U + V
Considerando el registro de pisos que subió y bajó para llegar de planta baja al piso nueve, donde dicho registro indica 3 operaciones de subida y 2 de bajada, tenemos que la operación que describe el comportamiento es:
Operación de subida 1:
Inicialmente se encuentra en planta baja (Posición_Inicial) y sube X pisos, por lo que:
Posición1 = Posición_Inicial + X = X
Operación de bajada 1:
De allí baja Y pisos, por lo que:
Posición2 = Posición1 - Y = X - Y
Operación de subida 2:
De allí sube Z pisos, por lo que:
Posición3 = Posición2 + Z = X - Y + Z
Operación de bajada 2:
De allí baja U pisos, por lo que:
Posición4 = Posición3 - U = X - Y + Z - U
Operación de subida 3:
De allí sube V pisos, por lo que:
Posición5 = Posición_Final = Posición4 + V = X - Y + Z - U + V
Posición_Final = Posición_Inicial + X - Y + Z - U + V
Posición_Final = 9
Posición_Inicial = 0
9 = X - Y + Z - U + V
Si sube siempre la misma cantidad (X) y baja siempre la misma cantidad (Y) entonces:
X = Z = V
Y = U
9 = 3X - 2Y
Donde, unas soluciones que satisfacen para números naturales son:
X = 5, Y = 3
X = 7, Y = 6
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