Question

El octavo termino una progecion geométrica es 1/2 y si razón es 1/2 cuanto suman sus términos

Answer 1

Respuesta: Los términos de la progresión suman 64.

Explicación paso a paso: La suma S de todos los terminos de una progresión geométrica, si -1 < R < 1, es:

S  =  A1 / (1 - R).  ............... (1).  En nuestro caso R = 1/2.

Tenemos , además, que el término general de una progresión geométrica es:

An = A1 . R^(n - 1),  si n = 8, entonces:

A8 = 1/2  =  A1  .  (1/2)^(8 - 1)

1/2  =  A1 . (1/2)^7

A1  =  (1/2) / (1/2)^7

A1  =  (1/2)^(-6)

A1  =  64

Al sustituir en la expresión (1), resulta:

S = 64 / (1  -  1/2 )

S  =  64 / (1/2)

S  =  128