El números de diagonales de un polígono es igual a 35.¿De que polígono se trata?
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Respuesta: El polígono es un DECÁGONO
Explicación paso a paso:
El número D de diagonales de un polígono de n lados es:
D = n . (n - 3) / 2
Si el polígono tiene 35 diagonales , entonces D = 35 y así:
35 = n(n - 3) / 2
Al multiplicar por 2 en ambos miembros, resulta:
70 = n(n - 3)
⇒70 = n.n + n.(-3)
⇒70 = n² - 3n
⇒n² - 3n - 70 = 0
⇒(n - 10) (n + 7) = 0
⇒ n = 10 y n = -7
Se considera solo la respuesta positiva.
⇒ n = 10
El polígono es un DECÁGONO
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