El número total de pasajeros matutinos de cierta línea de autobuses urbanos es de 1000. Si el pasaje de niño cuesta $ 2.500, el de adulto $ 7.500 y el ingreso total obtenido del cobro de los pasajes es de $3.500.000, ¿cuántos niños utilizaron el autobús en la mañana?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 800 niños
Explicación paso a paso:
Sea X el número de niños que utilizaron el autobús. Como el pasaje de un niño cuesta $ 2 500, entonces:
2 500X = Ingreso por el cobro del pasaje de los niños
Debido a que el número total de pasajeros es de 1000, se tiene que:
1000 - X = Adultos que utilizaron el autobús.
El pasaje de un adulto cuesta $ 7 500. Entonces:
7500 (1000 - X) = Ingreso por el cobro del pasaje de adultos
Tenemos que:
Cobro por pasaje de niños + Cobro por pasaje de adultos = $ 3 500 000
Resulta la siguiente ecuación:
2 500X + 7500 (1000 - X) = 3 500 000
⇒ 2 500X + 7 500 000 - 7 500X = 3 500 000
⇒ 2 500X - 7 500X = 3 500 000 - 7 500 000
⇒ - 5 000X = -4 000 000
⇒ X = -4 000 000 / -5 000
⇒ X = 800