El numero en base n se expresa como 246. HALLE la suma de cifras al expresarlo en base n+1.
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2
246 =n 246 +1 247
Disme la cantidad y si nl hah es asi
Disme la cantidad y si nl hah es asi
dasasha:
Cual es la rpta.
Contestado por
4
Primero tenemos que realizar algunas deducciones
El número no puede estar en una base menor a 7 ya que se utiliza el numeral 6 en su escritura.
Supongamos que está en base 7
lo convertimos primero a base 10 y el resultante a base 8
246₇ = 132₁₀
se obtuvo multiplicando cada numeral por su correspondiente potencia de 7
132₁₀ = 204₈ ( se obtiene mediante divisiones sucesivas entre 8 )
Ahora supongamos que está en base 8 y convertimos a base 9
246₈ = 166₁₀
166₁₀ = 204₉
Tomemos una base mayor , supongamos que está en base 12
246₁₂ = 342₁₀
342₁₀ = 204₁₃
Como se observa hay un patrón , al convertir el numeral de base "n" a base "n+1" siempre se obtiene 204
Por lo tanto 246n = 204 n+1
la suma de sus cifras es 2 + 0 + 4 = 6
El número no puede estar en una base menor a 7 ya que se utiliza el numeral 6 en su escritura.
Supongamos que está en base 7
lo convertimos primero a base 10 y el resultante a base 8
246₇ = 132₁₀
se obtuvo multiplicando cada numeral por su correspondiente potencia de 7
132₁₀ = 204₈ ( se obtiene mediante divisiones sucesivas entre 8 )
Ahora supongamos que está en base 8 y convertimos a base 9
246₈ = 166₁₀
166₁₀ = 204₉
Tomemos una base mayor , supongamos que está en base 12
246₁₂ = 342₁₀
342₁₀ = 204₁₃
Como se observa hay un patrón , al convertir el numeral de base "n" a base "n+1" siempre se obtiene 204
Por lo tanto 246n = 204 n+1
la suma de sus cifras es 2 + 0 + 4 = 6
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