el numero de vertices de un poligono mas el numero de diagonales es igual a 45.¿cuantos lados tiene el poligono?"
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el poligono tiene 6 lados
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El número de lados que tiene el polígono es igual a 9 lados
Un polígono que tiene "n" lados entonces tiene "n" vértices, luego el número de diagonales es:
Diagonales = n*(n - 3)/2
Tenemos que el número de vértices más el número de diagonales es igual a 45
n + n*(n - 3)/2 = 45
2n + n*(n - 3) = 90
2n + n² - 3n = 90
n² - n = 90
n² - n - 90 = 0
(n - 9)(n + 1) = 0
Como el valor de "n" debe ser positivo, entonces n = 9
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