Question

el número de veces x que un humano adulto respira por minuto cuando está en reposo varía mucho de una persona a otra. suponga que la distribución de probabilidad para x es aproximadamente normal, con media igual a 16 y desviación estándar igual a 4. si se elige una persona al azar y se registra el número de respiraciones por minuto en reposo, ¿cuál es la probabilidad de que sea menor a 22? , muchas gracias

Answer 1

Datos
El número de veces x que un humano adulto respira por minuto cuando está en reposo varía mucho de una persona a otra. suponga que la distribución de probabilidad para x es aproximadamente normal, con media igual a 16 y desviación estándar igual a 4. si se elige una persona al azar y se registra el número de respiraciones por minuto en reposo,
 
Resolver
¿Cuál es la probabilidad de que sea menor a 22?

Solución
Para resolver este problema debemos estandarizar la normal para poder utilizar su tabla de valores, sabemos que pueden existir infinitos posibles valores para la media, desviación y demás. Es por ello que a través de la estandarización convertimos todos estos datos en uno típico. 

$Z = (x - \mu) / desviacion$

Para este problema tenemos entonces: 

$Z = (22 - 16) / 4 = 6/4 = 3/2$

Ahora buscamos este valor en la tabla de la normal estándar y obtenemos la probabilidad

$P(Z < 1.5) = 0.43319$

Lo cual implica que tenemos un 43% de probabilidad de que uno de nuestros pacientes seleccionados cumpla con las condiciones dadas.