Question

El número de veces que se compartio un video en Facebook durante los primeros 24 dias del
mes de agosto se modelo utilizando la función logaritmica
v (t) = 2100 -log[ + 9) + 1390
donde t corresponde al número de días transcurridos del mes.
a) Determine el dominio contextualizado de la función.
b) ¿Cuántas veces ha sido compartido el video transcurridos 14 días?

c) Calcule t sabiendo que V(t) = 4.429. Interprete resultados.​

Answer 1

Se aproximan los datos a catidades enteras a los 14 días el número de veces compartido es de 4250 y si se ha compartido 4429 veces han pasado aproximadamente 19 días.

Tenemos que la función que modela el problema es:

V(t) = 2100*log[ t + 9) + 1390

Dominio: si nos fijamos el dominio como tal de la función debe ser tal que t + 9 sea mayor que 0 pues el argumento del logaritmo, siempre debe ser mayor que cero, sin embargo, si tomamos este dominio podriamos tener un tiempo negativo, entonces el dominio sera t ≥ 0

A los 14 días: entonces tenemos que t = 14

V(14) = 2100*log(14 + 9) + 1390 = 4249,63 ≈ 4250

Si V(t) = 4429

2100*log(t + 9) + 1390 = 4429

log(t + 9) = (4429 - 1390)/2100

log(t + 9) = 1.44714

t + 9 = 10∧(1.44714) = 27.99

t = 27.99 - 9 = 18.99 ≈ 19