El número de seguidores de Instagram que registra una persona después de haber publicado un nuevo video depende de los minutos transcurridos según el modelo: S(t)= -t^2 56t 490 a) defina la variable dependiente e independiente, indicando su unidad de medida b) calcule e interprete S(9) c) ¿al cabo de cuánto tiempo de publicado el nuevo video tiene por primera vez 1018 seguidores? d) determine e interprete las coordenadas del vértice
Respuestas a la pregunta
Si se tiene la función que indica el número de seguidores de Instagram de una persona después de ver un vídeo.
a) La variable independiente es: t (minutos)
La variable dependiente es: S(t) (seguidores)
b) Cuando S(9):
El vídeo tiene una duración de 9 minutos, tendrá 913 seguidores.
c) El tiempo del vídeo con 1018 seguidores es:
44 minutos o 12 minutos
d) Coordenadas del vértice:
El vértice es negativo pero el mínimo valor que puede tener un vídeo siempre debe ser mayor a 0 minutos y los seguidores puede ser 490.
Explicación:
Datos;
S(t) = -t² + 56t +490
t: minutos
S(t): número de seguidores
b) Si, S(9) ⇒ t = 9 min;
Sustituir;
S(9) = -(9)²+56(9)+490
S(9) = 913 seguidores
c) S = 1018;
Sustituir;
1018 = -t² + 56t +490
t² - 56t - 490 + 1018 = 0
t² - 56t + 528 = 0
Aplicar la resolvente;
Sustituir;
t₁ = 44 minutos
t₂ = 12 minutos
d) vértice:
t = -b/2a
sustituir;
t = -(56)/2
t = -28
Sustituir t en S;
S = -(-28)²+56(-28)+490
S = -1862