El número de permutaciones que se pueden hacer con la palabra fruta son
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Respuestas a la pregunta
Respuesta: 120 permutaciones posibles con las letras de la palabra fruta.
Explicación paso a paso:
Dado un conjunto finito de m elementos distintos, se entiende como permutaciones de estos elementos a las distintas formas en las que pueden ordenarse.
Puesto que no nos condicionan en el enunciado, vamos a considerar:
Los elementos que componen la palabra fruta son sus cinco letras:
fruta = {f , r , u , t , a}
En cada ordenación vamos a considerar todas las letras.
En cada ordenación no vamos a repetir letras.
La fórmula matemática para calcular el número de permutaciones sin repetición:
Permutaciones de m elementos:
Pₘ = m!
En nuestro cálculo tenemos cinco elementos (letras) m = 5
Pₘ = m! = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 permutaciones posibles
Respuesta: 120 permutaciones posibles con las letras de la palabra fruta.