Estadística y Cálculo, pregunta formulada por aulisdrl79371, hace 1 año

El número de permutaciones distinguibles de las seis letras de la palabra CAÑADA.

A. 720

B. 120

C. 60

D. 80

Respuestas a la pregunta

Contestado por Justo63br
2

Cada permutación se distingue en el orden en que obtiene las letras, es decir, es una permutación de las seis letras. Pero como estamos considerando indistinguibles las 3 “a”, se trata de calcular las permutaciones con repetición.

La expresión del número de permutaciones con repetición de n elementos donde n_1, n_2, n_3, ... ,n_k son indistinguibles (con n_1 + n_2 + n_3 +...+ n_k = n ) es

                                PR(n; n_1, n_2,...,n_k) = \frac{n!}{n_1!\cdot n_2! \cdot ... \cdot n_k}

en donde x! es el producto de los x primeros números naturales.

En el caso propuesto es

                                  PR(6; 3,1,1,1) = \frac{6!}{3!1!1!1!} = 120

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