EL NUMERO DE PAGINAS DE UN LIBRO ES UN CUADRADO PERFECTO MAS TRECE Y SI SE LE ADICIONA 20 SE OBTIENE EL CUADRADO PERFECTO SIGUIENTE. ¿CUANTOS PAGINAS TIENE EL LIBRO?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
58
Si el numero de paginas es X entonces existe un n natural tal que:
X=n²+13 y pro dato del problema X+20=(n+1)² entonces X=(n+1)²-20
Igualando ambas expresiones:
n²+13=(n+1)²-20
n²+13=n²+2n+1-20
32=2n
n=16
Luego X=269
X=n²+13 y pro dato del problema X+20=(n+1)² entonces X=(n+1)²-20
Igualando ambas expresiones:
n²+13=(n+1)²-20
n²+13=n²+2n+1-20
32=2n
n=16
Luego X=269
evelyngordillo:
de donde sale el 1
Si te refieres al 1 que esta en la expresión de (n+1)^2 es porque en el problema de mencionan que es el cuadrado del numero siguiente por eso si se considero a n como el primer cuadrado el siguiente sera el de n+1
Ok, ciertamente es así. No había caído a qué te estabas refiriendo.
Contestado por
38
El nº de páginas es (x²+13)
Sumándole 20 dice que se obtiene el cuadrado perfecto siguiente el cual sería (x+1)².
Se plantea:
Si x=16, su cuadrado...16² = 256 y sumándole 13 es = 269 páginas es la respuesta.
Comprobación:
Si sumo 269+20 = 289 que es el cuadrado de 17, es decir, el siguiente a 16.
Saludos.
Sumándole 20 dice que se obtiene el cuadrado perfecto siguiente el cual sería (x+1)².
Se plantea:
Si x=16, su cuadrado...16² = 256 y sumándole 13 es = 269 páginas es la respuesta.
Comprobación:
Si sumo 269+20 = 289 que es el cuadrado de 17, es decir, el siguiente a 16.
Saludos.
de donde sale el 1
El desarrollo del cuadrado de una suma. Uno de los términos es 1 y al elevarlo al cuadrado sigue siendo 1
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