Question

El número de mujeres matriculadas en 1er. semestre de Administración, es la octava parte del número de hombres. Si el programa tiene un total de 72 estudiantes matriculados. ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres?

Answer 1

Veamos...
Primero definamos nuestras variables.

x = cantidad de hombres;
y = cantidad de mujeres;

Veamos qué pistas nos dan...

Dice que la cantidad de mujeres es la octava parte del número de hombres.

La octava parte de un número "x" es: "$\frac{x}{8}$"

entonces nuestra primera ecuación nos queda así:

$y = \frac{x}{8}$

Ahora para nuestra segunda ecuación nos dice que la cantidad total de estudiantes es de 72... hombres y mujeres juntos forman 72 alumnos, es decir.

x + y = 72

Entonces tenemos nuestras dos ecuaciones:

1] $y = \frac{x}{8}$

2] x + y = 72

Usemos la ecuación "1" para resolver la "2"... Tenemos qué:

x + y = 72     [Pero "$y = \frac{x}{8}$" ]

x + [ $\frac{x}{8}$ ] = 72

Realizando la suma de fracciones nos queda:

$\frac{9x}{8} = 72$

Ahora multiplicanos todo por 8 y tenemos que:

9x = 72 * 8

9x = 576

Dividimos entre 9...

x = 576/9

x = 64;

En el plantel hay 64 hombres...

Para hallar la cantidad de mujeres recordamos que:

x + y = 72

si a 72 le restamos los 64 hombres nos quedará la cantidad de mujeres...

en este caso 72 - 64 = 8;

Entonces nos queda que hay 64 hombres y 8 mujeres...

Espero esta respuesta te sirva.

Si tienes dudas preguntas...

Salu2