Question

el numero de lados de dos poligonos estan en la razon de numeros 5 a 7 sus diagonales se diferencia en 180 , cuanto suman sus diagonales?

Answer 1

el numero de diagonales de un poligono es igual al numero de lados multiplicado por el numero de lados menos 3, sobre 2.

la razon es de 5 a 7, osea 10 a 14, 15 a 21, 20 a 28, etc.
5k y 7k

7k*(7k-3)/2-5k*(5k-3)/2=180
7k*(7k-3)-5k*(5k-3)=360
49k^2-21k-25k^2+15k=360
24k^2-6k-360=0
4k^2-k-60=0
(4k+15)(k-4)=0

4k+15=0
4k=-15
k=-15/4

k-4=0
k=4

diagonales:

5k(5k-3)/2
20(20-3)/2
10*17
170

7k(7k-3)/2
28(28-3)/2
14*25
350

350+170=520

Las diagonales suman 520