Question

El número de infractores que giran a la izquierda en un cruce particular de una avenida se puede modelar como una variable aleatoria de poisson con tasa 5.93 infractores/hora. ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora no se presente ninguna infracción en el cruce?

Answer 1

Hay una probabilidad de 0.0026 de que no se presente ninguna infracción en el cruce en una hora.  

Explicación paso a paso:

La distribución Poisson tiene como parámetro el número promedio de infractores, denominado λ, y se calcula por la siguiente fórmula:  

$\bold{P(X=x)=\frac{e^{-\lambda} \lambda^{x}}{x!}}$  

donde  x  es una variable aleatoria con distribución Poisson que representa el número de infractores en el cruce en un tiempo dado.

Se quiere conocer la probabilidad de que en una hora no se presente ninguna infracción (x  =  0), con  λ  =  5.93:  

$\bold{P(X~=~0)~=~\frac{e^{-5.93} (5.93)^{0}}{0!}~=~0.0026}$  

Hay una probabilidad de 0.0026 de que no se presente ninguna infracción en el cruce en una hora.