Question

El número de identificación personal (NIP) que emplean un banco para que los clientes puedan retirar dinero en efectivo haciendo uso de una tarjeta de débito está formado por 4 números dígitos; los cuales no se pueden repetir. Por seguridad de los clientes, una persona solamente puede teclear máximo 3 veces un número NIP, de forma incorrecta, ya que en el 4º intento el cajero retendrá la tarjeta. Si una persona teclea un NIP de forma aleatoria. ¿Cuál es la probabilidad de que pueda retirar dinero?

Answer 1

Cada código NIP tiene 0,02% de probabilidad de extraer dinero, por lo que alguien que ingresa un NIP de forma aleatoria tiene 0,06% de probabilidad de extraer dinero.

¿Cuál es la probabilidad de extraer dinero ingresando cualquer NIP?

Si el NIP está formado por 4 dígitos que no pueden repetirse, los cuales toman valores entre 0 y 9, tenemos que empezar hallando la cantidad de códigos NIP posibles, sabiendo que si por ejemplo el primer dígito es 0, el mismo no puede repetirse en los demás, el segundo dígito tiene 9 posibilidades, el tercero 8 y el cuarto 7, entonces queda:

n=10.9.8.7=5040.

Entonces, la probabilidad de acertar para un NIP cualquiera y poder extraer dinero es:

$P(n_1)=\frac{1}{5040}=1,98\times 10^{-4}=0,02\%$

Antes de que la tarjeta quede bloqueada se pueden ingresar hasta 3 códigos NIP, por lo que la probabilidad de extraer dinero es:

$P(n_1\cup n_2 \cup n_3)=3.1,98\times 10^{-4}=5,95\times 10^{-4}=0,06\%$

Aprende más sobre probabilidades en brainly.lat/tarea/15218213

#SPJ1