Question

El numero de faltas de ortografía cometidas por 40 alumnos de 1. De bachillerato en un dictado se muestra en la siguiente tabla :
Números de faltas: |0|1|2|3|4|5|6|
Número de alumnos: |7|9|13|6|3|1|1|
-calcula la moda , la mediana y la media aritmética

Answer 1

Buenas tardes,

Para dar respuesta a tu pregunta, inicialmente debemos tener en cuenta los conceptos de los cálculos que nos piden realizar y definir en función a qué lo calcularemos, en este caso para las faltas ortográficas, que representan datos agrupados. Inicialmente tenemos que la media aritmética o promedio como comúnmente se le denomina, es el valor característico mediante el cual se describe en forma general el comportamiento de un determinado fenómeno, y se plantea como la sumatoria de la frecuencia en que se repite un valor por el mismo entre la cantidad de valores. La mediana, por otro lado, corresponde al valor central de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor, en caso de tener una cantidad impar, será el elemento central que genere simetría a cada lado del mismo, si es par, se deben encontrar los 2 términos centrales y definir la media entre ellos, esto es sumarles y dividir entre 2. Finalmente la moda, es el valor que tiene mayor frecuencia, entiéndase con ello, que se repita mayor vez. 

Una vez aclarado este punto, se plantean las soluciones, de modo que, en primer lugar para la media, se suman las frecuencias de las faltas por la cantidad de faltas y se divide entre 40, que corresponde al número de estudiantes, obteniendo así que:

Media = (7*0 + 9*1 + 13*2 + 3*6 + 4*3 + 5*1 + 6*1) / 40 = 1.9 ≈ 2. Aunque lo ideal no es redondear, se puede hablar que en promedio se cometen 2 faltas ortográficas por estudiante.

Mediana = (n + 1) / 2 = (40 + 1) / 2 = 20.5. Donde 'n' representa la sumatoria de las frecuencias absolutas (la cantidad de estudiantes por falta), y el resultado indica que deben sumarse el vigésimo y vigésimo primer dato, para establecer el promedio, de modo que se plantea la frecuencia acumulada, teniendo que:

Número de faltas: 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6
Frecuencia absoluta: 7 - 9 - 13 - 6 - 3 - 1 -1
Frecuencia acumulada: 7 - 16 - 29 - 35 - 38 - 39 - 40

Por lo que se aprecia que tanto el vigésimo como vigésimo primer dato corresponden al valor de 3 faltas, de modo que al realizar el promedio, la mediana, denotada Md, corresponde a 3.

Finalmente para la moda, tal como se aprecia, corresponderá al valor que tenga mayor frecuencia absoluta, siendo con 13 estudiantes la cantidad de 2 faltas ortográficas el que tiene mayor presencia.

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Respuesta:

aqui esta espero te sirva ......