Question

El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3.
Hallar: Q1, Q3, la moda, la mediana y la media aritmética

Answer 1

Explicación paso a paso:

Moda es el valor que más se repite:

En este caso es 3 (se repite 15 veces)

La mediana es el valor central de la muestra, para esto hay que ordenar lo datos, (si la muestra es par, habrán 2 datos centrales si son el mismo numero se respeta el valor, si son distintos se deben promediar, si la muestra es impar, solo existirá un dato central) :

1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4

La mediana es 3

Media aritmética o promedio, se calcula sumando todos los valores de la muestra y dividirlos por la cantidad de datos

$\frac{1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4}{24} \\ \frac{67}{24} \\ 67 \div 24 = 2.79167 \\ aprox. \: 2.8$

Para los cuartil (Q) se multiplica el número de cuartil que se busca (1, 2 o 3) por la cantidad de datos divido en 4 (si la muestra es impar se le suma uno a la cantidad de datos)

$q(1) = 1 \times \frac{24}{4} \\ q1 = 6 \\ el \: 25\% \: de \: la \: muestra \: equivale \: hasta \: la \: sexta \: posicion \: en \: este \: caso \: equivale \: 2$

$q3 = 3 \times \frac{24}{4} \\ q3 = 3 \times 6 \\ q3 = 18 \\ el \: 75\% \: de \: la \: muestra \: llega \: hasta \: la \: posicion \: 18 \: que \: equivale \: al \: valor \: 3$