Question

El número de errores tipográficos que aparecen en una página de un texto se distribuye según una distribución BINOMIAL con probabilidad 0.05. Una persona toma una muestra al azar de 40 páginas del texto. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar menos de 5 errores ?.

Quien me puede ayudar

Answer 1

La probabilidad de encontrar menos de 5 errores es de 0,67.

◘Desarrollo:

La distribución de probabilidad que mejor describe el experimento llevado a cabo es la Distribución Binomial:

X≈Bin(n;p)

$P(X=x)=\left(\begin{array}0n&x\end{array}\right)*p^{x}*(1-p)^{n-x}$

Datos:

n= 40

p= 0,05

P(X<5)= P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)

$P(X=0)=\left(\begin{array}040&0\end{array}\right)*0,05^{0}*(1-0,05)^{40-0}$

$P(X=0)=0,13$

$P(X=1)=\left(\begin{array}040&1\end{array}\right)*0,05^{1}*(1-0,05)^{40-1}$

$P(X=1)=0,27$

$P(X=2)=\left(\begin{array}040&2\end{array}\right)*0,05^{2}*(1-0,05)^{40-2}$

$P(X=2)=0,28$

$P(X=3)=\left(\begin{array}040&3\end{array}\right)*0,05^{3}*(1-0,05)^{40-3}$

$P(X=3)=0,19$

$P(X=4)=\left(\begin{array}040&4\end{array}\right)*0,05^{4}*(1-0,05)^{40-4}$

$P(X=4)=0,09$

P(X<5)= 0,13+0,27+0,28+0,09

P(X<5)= 0,67