Question

El número de dólares de Elizabeth y Carmen están en relación de 2 a 3; el de Carmen y Andrés como 3 es a 4. Sabiendo que los tres juntos tienen $ 2700, ¿Cuánto direro tiene Carmen? O 600​

Answer 1

La cantidad de dinero que tiene Carmen es:

$900

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuánto dinero tiene Carmen?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir

• Elizabeth: x
• Carmen: y
• Andrés: z

Ecuaciones

1. x/y = 2/3
2. y/z = 3/4
3. x + y + z = 2700

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 2/3 y

Despejar z de 2;

z = 4/3 y

Sustituir x y z en 3;

2/3 y + y + 4/3 y = 2700

3y = 2700

Despejar y;

y = 2700/3

y = $900

Sustituir;

x = 2/3 (900)

x = $600

z = 4/3 (900)

z = $1200

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