El número de diagonales en un polígono excede en el número de lados en 25. Hallar el número de lados
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Formula para hallar numero de diagonales
![D= \frac{N(N-3)}{2} D= \frac{N(N-3)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D+%5Cfrac%7BN%28N-3%29%7D%7B2%7D)
siendo N el numero de lados
D excede en 25 a N
D-25=N
D=N+25
Reemplazamos:
![N+25= \frac{N(N-3)}{2} N+25= \frac{N(N-3)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=N%2B25%3D+%5Cfrac%7BN%28N-3%29%7D%7B2%7D+)
![2N+50=N^2-3N 2N+50=N^2-3N](https://tex.z-dn.net/?f=2N%2B50%3DN%5E2-3N)
![-N^2+5N+50=0 -N^2+5N+50=0](https://tex.z-dn.net/?f=-N%5E2%2B5N%2B50%3D0)
N=-5 o 10
N debe ser positivo asi que es 10
siendo N el numero de lados
D excede en 25 a N
D-25=N
D=N+25
Reemplazamos:
N=-5 o 10
N debe ser positivo asi que es 10
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