Question

El número de diagonales de un polígono, más el

número de vértices, más el número de ángulos interiores es igual

a nueve veces el número de lados. Hallar el número de lados​

Answer 1

Respuesta: 11

Explicación paso a paso:

Número de diagonales = $\frac{n(n-3)}{2}$

Número de vértices = Número de ángulos interiores = Número de lados = n

$\frac{n(n-3)}{2} + n+n = 9n\\\\\frac{n(n-3)}{2} = 7n\\n(n+3) = 14n\\\\n^{2} + 3n =14n\\n^{2} = 11n\\n=11$