Question

El número de diagonales d que tiene un polígono convexo de n lados viene dado por
la expresión =
(−3)
2
.
a. Comprueba que un triángulo no tiene diagonales.
b. ¿Cuántas diagonales tiene un pentágono convexo?

Answer 1

Explicación paso a paso:

La fórmula para el número total de diagonales es

$\frac{n(n - 3)}{2}$

y para el número de diagonales desde un vértice se usa la expresión n-3

A) Para demostrar que el trinauglo no tiene diagonales

n-3

3-3=0 diagonales

o con la otra fórmula

$\frac{3(3 - 3)}{2} = \frac{3(0)}{2} = \frac{0}{2} = 0 \: diagonles$

B)

$\frac{5(5 - 3)}{2} = \frac{5(2)}{2} = \frac{10}{2} = 5$