El número de diagonales d en un polígono con n lados esta dado por: d=(n-1)n/2-n ¿Para qué polígonos será mayor que 35 el número de diagonales?
Respuestas a la pregunta
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9
planteas una inecuación d>35
reemplazando d por definición obtienes:
(n-1)n/2-n>35
lo trabajas como una inecuación cualquiera
(n-1)n>70+2n>0
n²-3n-70>0
factorizando queda
(n-10)(n+7)>0
las soluciones de esta ecuación cuadrática serían 10 y -7, pero como hablamos de número de lados descartamos la solución negativa, dejándonos como respuesta el 10.
Al final será para los polígonos que posean más de 10 lados
reemplazando d por definición obtienes:
(n-1)n/2-n>35
lo trabajas como una inecuación cualquiera
(n-1)n>70+2n>0
n²-3n-70>0
factorizando queda
(n-10)(n+7)>0
las soluciones de esta ecuación cuadrática serían 10 y -7, pero como hablamos de número de lados descartamos la solución negativa, dejándonos como respuesta el 10.
Al final será para los polígonos que posean más de 10 lados
feña37:
gracias
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