El número de cursos que lleva Félix en este ciclo, es numéricamente igual al número de factores primos del polinomio siguiente:
P(x;y) = x7 + x6y + x5y2 + x4y3 + x3y4 + x2y5 + xy6 + y7
¿Cuántos cursos lleva Félix?
Respuestas a la pregunta
El número de factores primos que polinomio P(x; y) que es igual numéricamente a los cursos que lleva Félix en este ciclo es:
3 cursos
Explicación paso a paso:
Datos;
P(x; y) = x⁷ + x⁶y + x⁵y² + x⁴y³ + x³y⁴ + x²y⁵ + xy⁶ + y⁷
¿Cuántos cursos lleva Félix?
Aplicar Factorización;
P(x; y) = x⁷ + x⁶y + x⁵y² + x⁴y³ + x³y⁴ + x²y⁵ + xy⁶ + y⁷
Agrupar de 2 en 2;
= (x⁷ + x⁶y) + (x⁵y² + x⁴y³) + (x³y⁴ + x²y⁵) + (xy⁶ + y⁷)
Factor común;
= x⁶ (x + y) + x⁴y²(x + y) + x²y⁴(x + y) + y⁶(x + y)
Factor común Binomio;
= (x + y) [x⁶ + x⁴y² + x²y⁴ + y⁶]
Agrupar de 2 en 2 en el corchete;
= (x + y) [(x⁶ + x⁴y²) + (x²y⁴ + y⁶)]
Factor común en el corchete;
= (x + y) [x⁴ (x² + y²) + y⁴(x² + y²)]
= (x + y) [ (x² + y²) (x⁴ + y⁴)]
= (x + y) (x² + y²) (x⁴ + y⁴)
Factores primos:
- (x + y)
- (x² + y²)
- (x⁴ + y⁴)
= 3