El número de bacterias presentes en un cultivo después de t minutos está dado por
Q(t)=2500ekt
donde k es una constante positiva. Si después de 15 minutos hay 5000 bacterias, ¿cuántas bacterias habrá al cabo de una hora y media?
Respuestas a la pregunta
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Al cabo de una hora y media habrán Q (90) = 159858.769 Bacterias
Explicación paso a paso:
La función que modela el problema es
Q(t) = 2500 e^kt
si tenemos que la cantidad de bacterias es 5000 cuando pasan 15 minutos, podemos hhalar el valor de la constante k
5000 = 2500 e^(15k)
ln (5000/2500) = 15k
k = ln(5000/2500)/15
k = 0.0462
¿cuántas bacterias habrá al cabo de una hora y media?
Q (90) = 2500 e^0.0462*90
Q (90) = 159858.769 Bacterias
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29
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Q(t) = 2500e^(kt)
5000 = 2500e^(15k)
5000/2500 = e^(15k)
2 = e^(15k)
Q(t) = 2500e^(kt)
Q(90) = 2500e^(90k)
Q(90) = 2500e^(15k)(6)
Como e^(15k) = 2
Entonces:
Q(90) = 2500 (2)^6
Q(90) = 2500 (64)
Q(90) = 160 000
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