Question

El número de bacterias en un cultivo está dado por la fórmula: n(t) = 500e^0.45
Donde t se mide en horas.
(a). ¿Cuál es el número inicial de bacterias?
(b). ¿Cuál es la tasa de crecimiento relativo de esta población de bacterias? Exprese su respuesta como un porcentaje.
(c) ¿Cuántas bacterias hay en el cultivo después de 3 horas?
(d) ¿Después de cuántas horas será de 10,000 el número de bacterias?


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Answer 1

a) El valor inicial del cultivo es N = 500 . e⁰ = 500

b) La tasa de crecimiento es e^0,45 = 1,586 = 158,6%

c) N = 500 . e^(0,45 . 3) = 1929

d) Aplicamos logaritmos naturales:

Ln(10000) = 0,45 t + Ln(500)

t = 1/0,45 . [Ln(10000) - Ln(500)] = 6,66 h