Question

El número A tiene 21 divisores y el número  B tiene 10 divisores. Si el máximo común divisor de A y B es 18, entonces cuanto es A+B ?

Answer 1

MCD (A,B)=18 ---- descomponiendo canonicamente-- 18= 2x32

 

C.D (CANTIDAD DE DIVISORES)

 

A= 18P      B=18Q          

Es decir:

A= 2x3*2x P     B=2x3*2 x Q

 

 

CD (A)=21=3x7= (2+1)(6+1)          Nota: para hallar la cantidad de divisores de un       numero primero se hace la   descomposición canónica, ejemplo :   HALLAR C.D de 12

                                          12=2*2x3     entonces        CD(12)=(2 +1)(1+1)=3x2=6     Nota: 3= 3*1   pero se sobreentiende por eso no se pone. Cumple para todo numero.

 

            A = 2*6x3*2 = 64x9=576       unica posibilidad   

 

 

CD(B)=10=2x5= (1+1)(4+1)                

 

                    B=2x3*4  = 2x81=162    unica posibilidad

 

 

 

A+B=576+162=738

 

 

Espero me hayas entendido le puse    *   para q sepas elevado a que numro esta por ejem  2*3... es 2 elevado al cubo   o   2*4 2 elevado a la cuarta.