Question

el número 640 se divide en dos partes, de modo que un quinto de la parte mayor exceda a la mitad de la parte menor en 30. ¿qué ecuación me permite hallar los números en los que se dividió 640?

Answer 1

Los números en los que se dividió 640 son 500 y 140.

Planteamiento de ecuaciones

• El número 640 se divide en dos partes ( m y n)    ⇒  m  +  n  = 640

• Un quinto de la parte mayor excede a la mitad de la parte menor en 30. Entonces:   ( 1/5 ) m = (1/2) n  +  30  

Resolución del sistema de ecuaciones

m  +  n  = 640                  (ecuación 1)

( 1/5 ) m - (1/2) n  =  30   (ecuación 2)

Despejando el valor de m en la ecuación (1) y sustituyendo en la ecuación (2), se tiene:

m = 640 - n

(1/5) (640 - n ) - 1/2 n = 30

128 - 1/5 n - 1/2 n = 30

128 - 30 = 1/5 n  + 1/2 n

98 = n ( 1/5 + 1/2 )

98 = n ( (2 + 5) / 10 )

980 = 7 n

n = 140       ⇒    m = 640 - n     ⇒   m = 500

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