el numero 4ab5 es divisible entre 55
determine a que es igual b-a
Respuestas a la pregunta
Hay más de una solución.
Se resuelve la siguiente desigualdad.
4005 < 55 N < 4995, siendo N un número entero impar
4005/55 < N < 4995/55
72,8 < N < 90,8
72 < N < 90; siendo N impar:
N = 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87 y 89
Ensayamos N = 79
55. 79 = 4345; b - a = 4 - 3 = 1
N = 89: 55 . 89 = 4895; 9 - 8 = 1
N = 83: 55 . 83 = 4565: 6 - 5 = 1
Los 9 valores auxiliares cumplirán que b - a = 1
Mateo
Un número "a" es divisible entre otro número "b" si existe un número k entero, tal que: a = b*k
Divisibilidad entre 11: un número es divisible entre 11 si la suma de las cifras de posición par menos la suma de las cifras de posición impar es 0 múltiplo de 11.
Un número es divisible entre 5: si termina en 0 o en 5
Un número es divisible entre 55: si es divisible entre 11 y entre 5
Como termina en 5: ya es divisible entre 5
En este caso: la suma de las cifras de posición par son a + 5, la suma de las cifras de posición impar es: 4 + b la resta es:
a + 5 - (b + 4) = a - b + 9
Como es divisible entre 11: el resultado debe ser divisible entre 11 ahora lo mas grande que puede ser el resultado es que a sea 9 y b sea 0, en cuyo caso el resultado seria 18, y lo mas pequeño es que a sea 0 y b sea 9 en cuyo caso el resultado sera 0, por lo tanto el resultado esta entre 0 y 18 y los múltiplos de 11 aquí son el 0 y el 11
Si es 0:
a - b + 9 = 0
9 = b - a
Si es 11:
a - b + 9 = 11
9 -11 = b- a
-2 = b-a
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