Question

El numero 3847 no es divisible por 11. Busca todos los posibles numeros que resulten divisibles por 11 intercambiando sus cifras
Ayuda! porfavor

Answer 1

Hay que acudir a la regla de divisibilidad del 11 que es algo enrevesadilla, hay que reconocerlo, pero que entendiéndola resulta muy fácil de aplicar.

Dicha regla dice que un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de las cifras colocadas en lugar par y la suma de las colocadas en el lugar impar es 0, 11 ó múltiplo de 11.

En el caso presente, si intercambiamos las cifras del centro y ponemos el número 3487 ... se comprueba que las cifras en lugar impar son 3 y 8 que suman 11 y las colocadas en lugar par son el 4 y el 7 que también suman 11, de tal modo que al restar esas dos sumas, nos da cero y nos confirma que ese número es múltiplo de 11.

Por tanto y teniendo en cuenta esa colocación, se trata de variar esos dos pares de cifras, el 3 y el 8 por un lado y el 4 y el 7 por otro, de forma que siempre estén colocadas en esas posiciones de lugar par o impar. Así pues, tendré esto:

3487
4378
7843
8734

Puedes comprobarlo con la calculadora. Yo confío tanto en esa regla que no necesito confrimarlo.

Esos 4 números cumplen la condición.

Saludos.