El numero 365 tiene la carcteristica de ser la suma de los cuadrados de tres numeros naturales consecutivos. La suma de los cuadrados de los dos numeros naturales que siguen a los anteriores tambien es 365. Cuales son tales numeros?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
n² + (n+1)² + (n+2)² = 365
n² + n² +2n +1 + n² +4n +4= 365
3n² +6n -360=0
Simplificando.
n² + 2n - 120=0
(n+12)(n-10)=0
n+12=0 n-10=0
n= -12 n= 10 ... n=10 se acepta.
10² + 11² + 12² = 365
13² + 14² = 365
n² + n² +2n +1 + n² +4n +4= 365
3n² +6n -360=0
Simplificando.
n² + 2n - 120=0
(n+12)(n-10)=0
n+12=0 n-10=0
n= -12 n= 10 ... n=10 se acepta.
10² + 11² + 12² = 365
13² + 14² = 365
Otras preguntas