El numero 1002 de la base 4 en que base se escribe como 123
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1002₄ = 123₇
Explicación paso a paso:
Primero convertimos 1002₄ a base 10
1002₄ = 1 x 4³ + 2 x 4⁰ = 1 x 64 + 2 x 1 = 64 + 2 = 66
Al buscar la base para el numeral 123 equivalente a 66 , encontré que
123₇ = 1x7² + 2x7¹ + 3x7⁰ = 1x49 + 2x7 + 3x1 = 49 + 14 + 3 = 66
El número 1002₄ equivale al número 123₇.
Sistemas de numeración.
Nuestro sistema de numeración, la manera en que expresamos las cifras tiene base 10; sin embargo, si se toma como base cualquier otro número se podrían, en principio desarrollar infinidad de otros sistemas de numeración, los cuales se diferenciarían solo en su base.
Para hallar a cual base se corresponde el equivalente 123 se tantea; pero primero se debe cambiar al número de base 4 a base 10 para realizar los cálculos.
- 1002₄
1 x 4 = 4 ⇒ 4 + 0 = 4
4 x 4 = 16 ⇒ 16 + 0 = 16
16 x 4 = 64 ⇒ 64 + 2 = 66₁₀
- Se lleva 66₁₀ a base 5: 66 | 5
16 13 | 5
1 3 2 ⇒ 231₅
- Se lleva 66₁₀ a base 6: 66 | 6
06 11 | 6
0 5 1 ⇒ 150₆
- Se lleva 66₁₀ a base 7: 66 | 7
3 9 | 7
2 1 ⇒ 123₇
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