Question

el numerador de una fracción es 4 unidades menor que el denominador. si el numerador se duplica y denominador se disminuye en 2 unidades, la suma de la fraccion original y la nueva es 3 ¿cual es la fraccion original?

Answer 1

-3/1
porque:
x/x+4   + 2x/x+4-2   = 3
xelevado 2 + 2x +2xelev2 + 8x  / xelev2 + 4x + 2x + 8 =3
3xelev2 + 10x/ xelev2 + 6x + 8   = 3
3xelev2 + 10x =  3xelev2 + 18x + 24
-8x = 24
-x =3

Comprobamos

-3/1  +  -6/-1
3+-6/-1
-3/-1= 3

Answer 2

...(x-4)/x
...(2(x-4))/x-2

(x-4)/x+ (2(x-4))/x-2=3
(2(x-4))/x-2 =3-(x-4/x)
(2(x-4))/x-2= (3x-x+4)/x
(2(x-4))/x-2=2x+4/x
(2(x-4))/x-2=(2(x+2))/x
cancelas el número 2 en ambos lados, quedando:
x-4/x-2= x+2/X
multiplicas en forma de aspa, quedando:
x(x-4)= (x-2)(x+2)
x²-4x= x²-4
eliminas los x² y tambien el signo negativo, quedando:
4x=4.... x= 1. la fraccion original seria: -3