Question

El nivel sonoro b y la intensidad i de un sonido están relacionados por la ecuación b = 120 + 10 log i, en que b es medido en decibeles e i en watts por metro cuadrado. si i1 es la intensidad correspondiente al nivel sonoro de 80 decibeles en el cruce de dos avenidas con alto flujo vehicular e i2 la intensidad correspondiente al nivel sonoro de 60 decibeles del interior de un automóvil que tiene funcionando el aire acondicionado, entonces ¿cuál es el valor de?

Answer 1

Respuesta:

100

Explicación:

Reemplazamos la formula con los valores que nos entrega el problema tanto para I1 como I2 y resolvemos la ecuación.

80 = 120 + 10 log I1

80 - 120 = 10 log I1

-40 = 10 log I1

-40/10 = log I1

-4= log I1

Recordemos que cuando la base de un logaritmo "no se ve" siempre es 10, por lo tanto:

10^-4 = I1

1/10^4 = I1

1/10000= I1

Lo mismo con la otra ecuación

60= 120 + 10 log I2

60 - 120 = 10 log I2

-60= 10 log I2

-60/10 = log I2

-6 = log i2

10^-6 = log I2

1/1000000 = I2

Ahora dividimos ambos resultados

1/1000000 : 1/10000 = 100