Question

El nivel de intensidad de un punto situado a 100 metros de una fuente sonora puntual (isotrópica) es de 60 db (decibeles). ¿Qué potencia tiene la fuente sonora?

Answer 1

La fuente sonora tiene una potencia de 0,126W.

Explicación:

Vamos a pasar primero la intensidad sonora a vatios por metro cuadrado aplicando la definición de decibelio.

$I[dB]=10log(\frac{I}{10^{-12}})\\\\I[W/m^2]=10^{-12}.10^{\frac{I_[dB]}{10}}=10^{-12}.10^{\frac{60}{10}}\\\\I=1\times 10^{-6}\frac{W}{m^2}$

Si la fuente es puntual e isotrópica los frentes de onda son esféricos, por lo que la potencia se reparte sobre una superficie esférica.

$I=\frac{P}{4\pi.r^2}$

Despejamos la potencia de la fuente:

$P=I.4\pi.r^2=1\times 10^{-6}\frac{W}{m^2}.4\pi.(100m)^2\\\\P=0,126W$