Question

el nivel de contaminación de una ciudad a las 6de la mañana es de 30 partes por millón y crece de forma lineal 25 partes por millón cada hora cada hora. sea y la contaminacion en el instante t despues de las 6 de la mañana. hallar la ecuación que relaciona y con t calcular el nivel de contaminación a las 4 de la tarde.

Answer 1

Hola ,

Se tiene de base que hay 30 partes por millón, o sea :
y(0) = 30

El punto inicial de la medición es a las 6 am  eso lo consideraré como el tiempo 0.

En un instante o hora "t" además de los 30 se le suma 25 ppm por cada hora :

y(t) = 25t + 30

Esa sería la función, por ejemplo a las 7 , sería 1 hora después de las 6:

y(1) = 25*1 +30 = 55 ppm
y(2) = 25*2 +30 = 80 ppm
.
.
.
y(t) = 25t + 30

Se pide el tiempo a las 16 horas, o sea 10h despues del tiempo inicial de la medición, tenemos:

y(10) = 25*10 + 30
y(10) = 250 + 30 = 280 ppm

R : El nivel de contaminación sería de 280 ppm.

Saludos.