Question

El niño más inteligente de la familia en una reunión dice cuando le preguntan la edad de sus hermanitos menores: "Si sumamos sus edades da como resultado 9, pero si sumamos sus edades elevadas al cuadrado da 53" pregunta a la familia ¿cuáles son las edades de mis hermanos?

Answer 1

DATOS:

la suma de las edades es 9

la suma de los cuadrados de las edades es 53.

x = edad de un hermano =?

y = edad del otro hermano =?

SOLUCIÓN :

x + y=9

x² + y² = 53

Al resolver el sistema de ecuaciones con dos incógnitas resulta :

x+ y =9

x = 9- y

Al sustituir este despeje resulta:

(9 -y)² + y² = 53

81 - 18y + y²+ y² = 53

2y²-18y + 28 =0 ÷2

y² - 9y +14=0

( y - 7)*( y-2) =0

y = 7 y=2

x = 9-7 =2

x = 9-2 = 7

Las edades de mis hermanitos son : 7 años y 2 años.