El neon tiene 3 isotopos de masa 20,21,22 uma. La abundancia relativa del isotopo intermedio es 0,26%. Calcular la abundancia de los isotopos restates, si una masa del neon es 20,18 uma.
Respuestas a la pregunta
La abundancia de los isótopos restantes es: 6.14% y 93.6%
Datos:
Isótopo 1: 20 uma
Isótopo 2: 21 uma y 0.26% de abundancia
Isótopo 3: 22 uma
Masa Neón: 20.18 uma
Explicación:
Se plantea la siguiente ecuación teniendo en cuenta que x₁ es el porcentaje de abundancia del primer isótopo y x₂ es el porcentaje de abundancia del último isótopo:
0.26% + x₁ +x₂ = 100%
También se plantea la siguiente ecuación:
20.18 = [(100-x₁)* 20 + 0.26*21 + (100-x₂) * 22]/100
20.18*100= 2000-20x₁+5.46 + 2200-22x₂
2018= 4200 -20x₁-22x₂
20x₁= 4200-2018-22x₂
20x₁= 2182- 22x₂
x₁= (2182- 22x₂) / 20
Se reemplazan en la primera ecuación:
0.26% + (2182- 22x₂) / 20 + x₂= 100%
0.26% + 109.1 -1.1x₂ +x₂= 100%
0.26+109.1-0.1x₂= 100
0.26+109.1-100= 0.1x₂
9.36/0.1= x₂
x₂=93.6%
Se halla el porcentaje de abundancia del otro isótopo:
0.26+ 93.6% + x₁=100%
x₁= 100-93.6-0.26
x₁= 6.14%