el naipe español tiene 40 cartas y el naipe inglés 52 cartas. Se quiere formar el mayor número posible de “grupos de cartas”, donde todos tengan igual de cantidad de cartas, con igual cantidad de naipes ingleses e igual cantidad de naipes españoles, sin que sobren cartas de ninguno de los dos tipos ¿cuántos grupos de cartas se formarán?
¿cuantas cartas de cada tipo habrán en cada grupo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
13
Explicación paso a paso:
52/13 = 4
40/10 =4
Se pueden formar 23 grupos de cartas, con 4 cartas cada uno, donde 10 de esos grupos serán de naipes españoles y 13 de esos grupos serán de naipes ingleses.
Para el cálculo de los grupos con igual número de cartas de cada uno, sin que sobre ninguno, debemos calcular el máximo común divisor entre el número de cartas del naipe español (40), y el número de cartas del naipe ingles (52).
El primer paso es buscar sus factores primos y luego tomamos los factores comunes con su menor exponente:
40 = 2³ × 5
52 = 2² × 13
m.c.d. = 2²
m.c.d. = 4
Se pueden dividir los naipes españoles en 10 grupos de 4 cartas cada uno, y los naipes ingleses en 13 grupos de 4 cartas cada uno.
Sin embargo, solo se pueden formar 10 grupos de 8 cartas mixtas, con 4 españolas y 4 inglesas cada uno, y sobrarían 12 cartas inglesas, lo cual es contrario a la condición dada