El movimiento, sobre una linea horizontal, corresponde a un movil que viene dado por la expresión: e = 10 + 20 • t, donde el espacio viene en metros y el tiempo en segundos. Calcula:
a) La posición del objeto a los 30 segundos
b) El tiempo transcurrido hasta el movil se encuentra a 500 m del origen
c) cual es la velocidad del movil
Respuestas a la pregunta
En la expresión del movimiento e = 10 + 20 · t
"e" es el espacio recorrido, en metros, y "t" es el tiempo que está en movimiento, en segundos.
a) Para hallar la posición del objeto cuando t = 30 segundos, sustituimos t por su valor en la expresión:
e = 10 + 20 · t = 10 + 20 • 30 = 10 + 600 = 610 metros.
b) El tiempo transcurrido hasta que e = 500 m del origen, sustituimos "e" por su valor en la expresión, y despejamos "t":
500 = 10 + 20 · t
20t = 500 - 10
t = 490 / 20 = 24,5 segundos.
c) Para hallar la velocidad del móvil, usamos la expresión
velocidad = espacio / tiempo
Según hallamos en a), en 30 segundos había recorrido 600 metros
(atención, NO 610, porque hay que darse cuenta que ese 10 que se suma en la expresión que nos dan, es el espacio hasta el origen, es decir, el móvil no parte desde la posición 0 metros, sino que comienza a moverse desde la posición 10 metros):
v = 600/30 = 20 m/s
La expresión corresponde con un MRU.
x = xo + v t
xo = 10 m = posición inicial.
v = 20 m/s = velocidad = constante
a) e = 10 m + 20 m/s . 30 s = 610 m
b) t = (x - xo) / v
t = (500 - 10) m / 20 m/s = 24,5 s
c) La velocidad es constante = 20 m/s
Saludos.