El movimiento de una partícula se define mediante la relación x = 2x^3 – 9x^2 - 24x + 40, donde x y t se expresan en metros y en segundos, respectivamente. Determine la aceleración cuando v = 0.
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Entiendo que x es una función del tiempo.
La aceleración es la derivada segunda de la posición, respecto del tiempo.
La primera derivada es la velocidad.
V = 6 t² - 18 t - 24
a = 12 t - 18
Necesitamos el instante en que V = 0
6 t² - 18 t - 24 = 0; ecuación de segundo grado en t
Resulta t = 4 s, t = - 1 s
Generalmente el estudio se realiza para t ≥ 0,
Por lo tanto t = 4 s
a = 12 . 4 - 18 = 30 m/s²
Saludos
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